形如:1/a 的分数称为单位分数。 可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。 例如: 1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18 1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/1

2年前 (2019-12-26) 431次浏览 已收录 5个评论

形如:1/a 的分数称为单位分数。

可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如:
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等,类似这样的分解无穷无尽。

我们增加一个约束条件:最大的分母必须不超过30

请你求出分解为n项时的所有不同分解法。

数据格式要求:

输入一个整数n,表示要分解为n项(n<12)
输出分解后的单位分数项,中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行,行间的顺序按照分母从小到大排序。

例如,
输入:
4
程序应该输出:
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12

再例如,
输入:
5
程序应该输出:
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms

package five;
import java.util.Scanner;
public class fs {
	static Scanner sr = new Scanner(System.in);
	static int n=sr.nextInt();
	public static void main(String[] args) {
		int[] sum=new int[n];
		 dg(0,sum,2);
	}
	public static void dg(int num,int[] sum,int fm){	
		if(num==n){	
			int z=1;
			int m=sum[0];
			for(int i=1;i<sum.length;i++){	
				z=z*sum[i]+m;
				m*=sum[i];
 
			}
			//System.out.println();
			if(z==m){
				for(int i=0;i<sum.length;i++){	
					System.out.print("1/"+sum[i]+" ");
				}
				System.out.println("*******"+num);
			}
 
			return;
		}
		for(int i=fm;i<30;i++){
			sum[num]=i;
			dg(num+1,sum,i+1);
		}
	}
}
 
 

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(5)个小伙伴在吐槽
  1. 以后多发点哦
    靓仔2020-03-27 13:05
  2. 我也是小白以后多多交流
    小白2020-03-27 13:30
  3. 记住这个网站了
    你哥2020-03-28 17:12
  4. 看了那么多博客,就你的能看懂
    中国加油小子2020-03-28 18:03
  5. 我也是学计算机的
    你哥2020-05-26 10:02