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二项式的系数规律| 蓝桥杯

3年前 (2019-12-26) 1392次浏览 已收录 0个评论

二项式的系数规律,我国数学家很早就发现了。

如【图1.png】,我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。

其排列规律:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1

如下的程序,用来建立N行的杨辉三角形。请填写划线部分缺少的代码。

package five;
public class yanghui {
public static void main(String[] args) {
	int [][]a=new int[8][8];
	int i,j;
	for(i=0; i<8; i++){
		a[i][0] = 1;
		a[i][i] = 1;
	}
	for(i=1; i<8; i++){
		for(j=1; j<i; j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
	}
	for(i=0; i<8; i++){
		for(j=0; j<=i; j++)	
			System.out.printf("%d ", a[i][j]);
		System.out.println("\n");
	}
}
}

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